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2020年3月

2020年3月 3日 (火)

folza horizon4プレイ日記

 相変わらずフォルツァプレイしてますが、やりこみ要素がすごいですね…

ほぼ主要なレースはクリアしたのですが、ストーリーだったり危険サインだったりスピードメーターだったり…枚挙に暇がありません(+o+)

クリアしたレースでも一位を取ったり難易度を上げたりしてまたプレイできるのもうれしいですね!(^^)!

最近はドリフトの練習をしているのですが、なかなか上手く運転できず、まるで酔っ払いが運転しているかのような有様です。

未だにDLCはダウンロードしてないのですが、これ以上にプレイできる幅が広がるかと思うと(@_@)

良作品に出会った感じですね(=゚ω゚)ノ

2020年3月 2日 (月)

プログラミング初心者が(なぜか)圏論について雑にまとめる(1)

 こんにちは。鳥居です。おしさしぶりです。

今日なんですが、実はHaskellのモナドについて調べているうちに俄かに圏論に興味を持ち始めてしまい(結局モナドの記事はエタったままなのですが…orz)圏論について雑にまとめてみようかなと思った次第です。モナドの記事はいつか必ず書く!(フラグ)

…とはいっても、これも残念ながら勉強を始めたばかりの永遠の初心者が書く記事で、あまり深い内容に踏み込むことはありません。ご了承ください。

 さて、とりあえず圏についての論というわけで「圏」の定義についてまずは確認していきます。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

数学の一分野である圏論において中核的な概念を成す(けん、: category)は、数学的構造を取り扱うための枠組みであり、数学的対象をあらわす対象とそれらの間の関係を表すの集まりによって与えられる。圏はそれ自体、に類似した代数的構造として理解することができる

 …案の定早速わけが分かりませんね(;'∀')

 ただ、ここから読み取れることとしては、どうやら圏というのは対象とそれらの間の射と呼ばれる概念から成り立つ代数的構造だといえることでしょうか。

 もう少し掘り下げていこうと思います。

「圏論の道案内~矢印でえがく数学の世界~数学への招待」

https://www.amazon.co.jp/%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%AE%E9%81%93%E6%A1%88%E5%86%85-%E7%9F%A2%E5%8D%B0%E3%81%A7%E3%81%88%E3%81%8C%E3%81%8F%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E4%B8%96%E7%95%8C-%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%B8%E3%81%AE%E6%8B%9B%E5%BE%85%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA-%E8%A5%BF%E9%83%B7-%E7%94%B2%E7%9F%A2%E4%BA%BA/dp/4297107236/ref=sr_1_2?__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&keywords=%E5%9C%8F%E8%AB%96&qid=1583127028&sr=8-2

 この本の中でも圏(category)とは、対象(object)と射(arrow,morphism)とからなるある種のシステムと説明されています。

 そしてさらにこの「対象」と「射」は「圏の公理」を満たす限りはどのような種類のものでも構わないと説明されています。

 「圏の公理」について説明する前に、まずは簡単な例から始めると、

・水が液体から(温度を上げていくことによって)気体になるという状態変化(この場合は水の液体と気体の状態が対象であり、温度を上げるという操作あるいは温度が上がるという変化が射)

・大小関係にあるもの(自然数など)の間にある大きさの関係(もの自体が対象で関係が射)

などでしょうか。難しい。

とにかくこのようにある概念と他の概念の関係性であったり、ある概念に操作を加えた結果であったりといった「抽象的な関係」を示したものが圏であるといえるでしょう。いえるはず。

 次に射についての定義を一つ挙げます。

・どんな射に対しても、域(domain)と呼ばれる対象と余域(codomain)と呼ばれる対象とがただ一つ存在する。射fの域がA,余域がBであることを

    f

b <- A

と書き、「fはAからBへの射である」という。また射fの域をdom(f),余域をcod(f)と記す。

 先ほど挙げた最初の例を挙げると「液体の水」が域で「気体の水」が余域、「温度を上げること」が射に相当するといえるでしょう。

 さらに、射の「合成」について説明します。

・射f,gについて、cod(f)=dom(g)であるならf,gの合成(composition)と呼ばれるdom(f)からcod(g)への射が一意に存在する。これをg◦fと書く。

これについては、ベクトルの合成を思い浮かべてもらえれば分かりやすいと思います。aからb、bからcへのベクトルがそれぞれ存在するときは、aからcへのベクトルも二つのベクトルを足し合わせることによって得られることと同じことと解釈してもよさそうです。

といったわけでとりあえず最初はここまでにしたいと思います。続けれるかどうかは…皆さんの応援次第です。なんつって。(ある程度圏論の話がまとまってきたらそこから改めてモナドについて説明していく所存です。いければだけど。)

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